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京大前期文系3番理系1番
解説 整式では、整数と同じく因数分解ができ，かつ因数分解の(定数倍を除く)一意性が成り立つ．解2はこれを根拠とした解法である．はるかに簡明である．ただし，なぜ整式でも因数分解の一意性がなり立つのか，それは整式でも除法の原理が成り立つからであり，結局は整数の場合と同じく，除法の原理が成立することが根拠なのである．整式の数論については『数論初歩』の中の，「多項式環」，『整数の基礎』の中の「整式の整数論」を参照のこと．
本年京大は後期でも同様の問題が出題された．これも2通りの解法がある．
解1 (整式の除法を用いる方法) 解2 (整式の整数論を用いる方法)
