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放物線の法線からできる3次方程式

問題 1.6       解答1.6

放物線 $y=ax^2\ (a>0)$ 上の原点以外の相異なる3点 $\mathrm{A},\ \mathrm{B},\ \mathrm{C}$ における 法線が1点で交わるとする. このとき3点 $\mathrm{A},\ \mathrm{B},\ \mathrm{C}$ と原点 $\mathrm{O}$ は同一円周上にあることを示せ.