また95年の神戸大の問題は, 数列の全体が作るベクトル空間を問題にしているものなのであわせて紹介しよう.
行列 に対して, とおく.このとき,次の問いに答えよ.ただし, は二次の単位行列であり, となる実数 は存在しないものとする.
実数 を定数とし, 二次の正方行列 は をみたすとする.また,自然数
に対して, についての整式の を で割ったときの商を , 余りを とする. すなわち,
数列 は, となる関係がある. このとき,次の問いに答えよ.
数列 が
行列 とを