東大理系前期3　問題　解説　2001年入試に戻る

点 ${\rm P}$ の x 軸への垂線の足を ${\rm P'}$ ， 点 ${\rm Q}$ の x 軸への垂線の足を ${\rm Q'}$とする．

t>1 なので

\begin{eqnarray*}a(t)&=&\dfrac{1}{2} \left\vert t-\dfrac{1}{t} \right\vert =\df... ...frac{1}{2}+\log t -\dfrac{1}{2}\cdot t \cdot \dfrac{1}{t}=\log t \end{eqnarray*}


よって， $g'(t)<0,\ g(1)=0$ より t>1 で g(t)<0
よって， $f'(t)<0,\ f(1)=0$ より t>1 で f(t)<0
よって， つまり関数 c(t) は t>1 でつねに減少する．