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代数分野

代数分野』は,文字と方程式の分野から高校数学を掘りさげたものである.

人間は,文字を導入することで抽象力を飛躍的に高めた.文字の発明によって,個別の数から解放され,数の世界の構造を一般的に考察することができるようになった.これが代数学である.高校数学の基本的なねらいは,文字によって考えることができるようにあるということである.

三次方程式,四次方程式を考えるところから始めて「原始多項式」や「スツルムの解法」で深める.「不変式の話」では十九世紀の数学から二十世紀の数学への飛躍を学ぶ.代数分野にはまた線型代数関連の内容も含めた.線型な関係とは,1次元の場合は比例関係,またはその展開としての1次式で表される関係のことである.多次元の場合には行列で表現される.



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