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ポリアの壺

問題 4.5       解答4.5

$a$個の白球と$b$個の赤球が入れてある壷がある．これから一球を取り出して，

• それが白球なら，取り出した白球に新たに$c$個の白球を加えて壷に戻す．
• それが赤球なら，取り出した赤球に新たに$c$個の赤球を加えて壷に戻す．

順次このような試行を続ける（一回ごとに壷の球は$c$個づつ増えていく）．

1. $n$回目に白球が出る確率$p_n$を求めよ．
2. $n$回の試行の後に壷のなかにある白球の個数の期待値$E_n$を求めよ．

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