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整式と見るか関数と見るか

$x$の整式はさまざまの見方をすることができる． 基本的には次の二つの面からとらえることができる．

• まず多項式である．つまり$x^k$と数係数の積$a_kx^k$の和 $$\sum_{k=0}^na_kx^k$$である．
• $x$の関数である，しかも実数全体で定義される． また必要なだけ微分することも積分することもできる．

従ってまた，恒等式の論証も，多項式としての一致の方から見る係数比較法と，関数の値から見る代入法がある．そしてこれが恒等式の理論によって同値になるのだった．

• 関数等式［98阪大］
• 関数値の符号［01慶応理工］
• 恒等式［01京府医大］
  • 整式の一致と恒等式の定義