次: 恒等式
上: 内部構造の分析
前: 内部構造の分析
で
の変化に対する
の値の変化という関数や，
平面上を動く点とか，
試行のたびに変化する値とか，いろいろと「動くもの」がある．
その時，動くもののなかで動かないものを見つけることが，
問題を解くうえで大きなカギになることが多い．
第一は不変量の発見である． いろんな関数や，確率などの試行の過程，あるいは定数や変数の変化など， さまざまの「変化」がある． その変化を調べるときに，それらが変化しても変わらない関係や量を発見し， それを軸に変化の相互関係を解明する．
第二は不動点の発見だ． 関数のグラフが傾きなどいろいろと変化するとき， にもかかわらずつねに定点を通るなら そこを軸に考えればよい． 係数に媒介変数の入った曲線では，つねに通る点をさがそう． 図形が形を変えつつ移動するとき，つねに通る定点がわかれば糸口がつかめる．
これらを考える基礎の一つが恒等式の考え方である．
すべてので成立する関係式とは，
が変化しても動かない関係そのものだからである．
恒等式の正確な理解からはじめよう．