次: 図形と何か 上: 高校数学の方法

構造の分析

• 図形とは何か
  • 図形は点の集合
  • 図形の論証方法
  • 値域・軌跡・通過範囲
  • 問題と考え方
  • 4章解答(1)
• 不変な関係
• 変化の中で変わらないもの
• 恒等式
• 定点を通る曲線群
• 不変量の発見
• 対称性の発見と活用
• 問題と考え方
• 帰納的定義
  • 数列と漸化式
  • 漸化式を立てて解く
  • 状態の変化と漸化式
  • 漸化式で解く
  • マルコフ過程
  • 数列を漸化式に戻す
  • 問題と考え方
• 存在の証明
  • 存在原理
  • 存在の直接証明
  • 存在の間接証明−鳩の巣論法
  • 最小自然数の存在
  • 離散的写像の不動点定理
  • 存在の間接証明−中間値の定理
  • 問題と考え方
  • 4章解答(2)