次: ポンスレの定理 上: 幾何学の精神 前: 双対命題など

幾何の展開

• ポンスレの定理
  • ポンスレの閉形定理
  • 対合定理による証明
    • $n=3$の場合の証明
    • $n=4$の場合の証明
    • 一般の場合の証明
    • 円に還元する別証明
    • ポンスレの定理
  • 線型代数による証明
    • 二次曲線の行列表示
    • 曲線束不変量
    • ケーリーの条件
    • 三角形の場合
    • 四角形の場合
    • ポンスレの定理の証明
    • 一般の位置にない場合の計算過程
  • 恒等式を根拠とする証明
    • 定理11の証明
  • 楕円積分による証明
    • ヤコビの不変量
    • ヤコビの不変量によるポンスレの定理の証明
  
  
• 非ユークリッド幾何
  • 第五公理の独立性
    • 非ユークリッド幾何の発見
    • 2本の平行線
    • 平行線が存在しない
  • 空間と変換群
    • 動くなかで動かないものを見出す
  
  
• 代数幾何へ
  • 射影幾何と代数幾何
    • 第1，楕円関数によるポンスレの定理の証明
    • 第2，ポンスレ多角形の存在条件
    • 第3，代数的証明をめざす
    • 一般の位置
  • 楕円関数による証明
    • 曲線束と接線
    • 楕円積分の補題
    • 楕円関数
    • ケーリーの楕円関数の表示
    • ケーリーの等式
    • ポンスレの定理の証明
    • 閉形定理
  • 存在条件の導出
    • 存在条件
    • 双対曲線
    • 線束楕円曲線
    • ポンスレ対応曲線
    • ポンスレの定理と線束楕円曲線
    • ポンスレ条件
    • ポンスレの定理110の証明
    • n分点
    • 線束楕円曲線との同型
    • ワイエルシュトラスの$\wp$関数
    • 線束楕円曲線と$\wp$関数の同型
    • 楕円関数
    • ケーリーの定理
    • 課題について