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幾何学の精神

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2013.11.29/2012.12.18/2010.06.08

はじめに 根拠を問う 幾何学の精神 構成 円錐曲線試論 本文 訳文 読解 本文読解 神秘六角形 証明の試み 初等幾何の二証明 複比という方法 複素平面の方法 重心座標の方法 諸命題の証明 パスカルの方法 二つの方法 線束の思想 射影の方法 射影幾何 射影幾何の公理 公理の方法 公理系を立てる 射影幾何の存在 射影写像 射影幾何の構造 射影幾何の体 座標系の導入 射影変換と複比 射影空間での複比 調和列点と対合

二次曲面 二次曲面の定義 線型代数の準備 諸定義とその関係 円錐曲線 パスカルの定理 射影幾何の定理 幾何的定義による証明 座標三角形による証明 代数的な証明 交点論による証明 双対命題など 幾何の展開 ポンスレの定理 ポンスレの閉形定理 対合定理による証明 線型代数による証明 恒等式を根拠とする証明 楕円積分による証明 非ユークリッド幾何 第五公理の独立性 空間と変換群 代数幾何へ 射影幾何と代数幾何 楕円関数による証明 存在条件の導出 むすび 考える葦の智慧 考える葦 パスカルが照らすこと 時代を生きる智慧 パスカルの方法 幾何学において 人生において 参考文献