上: 代数分野

線型代数の考え方

2005.6.10

• ベクトル空間と線型写像
  • 一次変換から線型写像へ
  • ベクトル空間と線型写像の定義
  • ベクトル空間の基底
  • 内積とベクトルの大きさ
  
  
• 線型写像と行列
  • 線型写像の行列表現
  • 線型写像の演算と行列の演算
  • 逆行列の存在条件
  • 基底変換と行列の変換
  
  
• 行列と行列式
  • 行列式がみたすべき条件
  • 行列式の定義
  • 行列式の展開
  • クラメルの公式
  
  
• 固有ベクトルと線型写像の対角表現
  • 固有値と固有ベクトル
  • 行列の対角化
  • ハミルトン・ケイレイの定理
  • ジョルダンの標準形
  
  
• 内積と直交変換
  • 内積と二次形式
  • 内積の対角型行列表示
  • 正規直交基底
  • 直交変換と直交行列