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新作／原型問題

作成問題，有名問題，原型問題です．PDFファイル：mondai.pdf
2章以下，問題番号と解答番号にずれがあります．PDFは直っています．

はじめに 代数分野 複素数と因数定理 ラグランジュの補間公式 整数値をとる多項式 ある形の数の約数の和 方程式の係数と解の配置 放物線の法線からできる3次方程式 解答 幾何分野 パスカルの定理の特別な場合 三角形の面積と垂心 四面体の体積と垂心 辺長固定の四辺形の面積 放物線はすべて相似 放物線の接線が作る三角形 複素数と三角形の面積 楕円から決まる第3の円 正方形の辺の中点の作図 ポンスレの閉形定理 三角形の正射影 解答

解析分野 ルジャンドルの多項式 円周率が無理数であること ある面積が最小になるとき 解答 ある定積分 解答 確率分野 場合の数の系統だった数え方，期待値 確率過程の漸化式 バナッハのマッチ箱 勝ち抜きの確率 ポリアの壺 連続量と確率 ビュッホンの針 めぐりあいの確率など 期待値が自然対数の底 事象の連なり 解答